Запишем формулу для выражения периметра треугольника AMC
По св-ву сер.перпендикуляра(точка пересеч сер. перпендикуляром стороны равноудалена от равных отрезков на которые он делит сторону) трегольник AMB-равнобедренный(AM=MB) Из равенства этих сторон можно взять сторону MB и подставить в формулу периметра
по условию BM+MC=16 отсюда вытекает уравнение
А)Дано:угол1=20гр.,угол 2=160гр.
д-ть: а параллелен б
д-во:
угол 1=20градусов
угол 2=160 градусов
20+160=180градусов-(односторонние)
следовательно а параллелен б
б)Дано:Угол 4 меньше угла 3 на 80гр
Найти:угол 5
Решение:
угол 3+ угол 4= 180 градусов(смежные)
угол 4= х
угол 3= х+ 80
1)х+х+80=180
2х=180-80
2х=100
х=50 - угол4
2) угол 4= угол 5=50градусов (накрест лежащие)
ответ:50 градусов
10)
т.к. CE и BA параллельны, ∠3=∠ВАD(1,2) они накрестлежащие
из дано видно что ∠1=∠2 значит =130°:2=65°
∠ACD=65° так как он накрест лежащий с ∠1
12)
ΔMNE равнобедренный, значит углы при основании равны ∠M=∠1=37°
из дано видно что ∠1=∠2=37°
ΔNFE равнобедренный, значит углы при основании равны ∠FEN=∠2=37°
Сумма углов Δ=180° отсюда следует⇒ 180-37-37=106°=∠NFE
∠NFE и ∠KFE смежные, сумма смежных углов=180°⇒
180-106=74°=∠KFE
У ромба диагонали тоской пересечения делятся пополам и образуют угол в 90 градусов, значит треугольник ВОС - прямоугольный, где ВО= 1, ОС =√3/2
( О пересечение диагоналей)
по т. Пифагора
ВС=√1²+(√3/2)²=√7/4
т.к угол А=60 градусов значит этот треугольник равносторонний
а значит все его стороны равны 20 см
в треугольнике СДА АД=8, угол А=60
уголД=90 по теореме пифагора с^2=a^2+b^2
значит 144=64+х^2
х^2=144-64
х^2=80
х= корень из 80
площадь треугольника=1/2*20*корень из 80
