Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, а третья сторона — основанием.
Свойства:
1.В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2.В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
треугольники АОМ и ОВМ прямоугольные, ОА и ОВ - радиусы- перпендикуляры, проведенные в точки касания, треугольниу АОВ равнобедренный, ОА=ОВ=радиус, ОК-(К пересечение ОМ и АВ) =высота, медиана, биссектриса, уголАОК=уголВОК=уголАОВ/2=60/2=30, треугольник АОМ, АМ=1/2ОМ=24/2=12=ВМ - как касательные проведенные из одной точки, ОА=ОМ*cos30=24*корень3/2=12*корень3, треугольник ОАК прямоугольный, АК=1/2ОА=12*корень3/2=6*корень3, АВ=2*АК=2*6*корень3=12*корень3, периметр АМВ=12+12+12*корень3=12*(2+корень3)
Трапеция АВСД,АВ=5см,СД=15см,СА=13см.Построим высоты АК перпенд СД и ВР перпенд СД; АК=ВР, треуг АКС= треуг ВРД (по гипотенузе и катету ), след СК=РД=(СД-АВ)/2=5.треуг СКА-прямоуг,по Т Пифагора АК^2=СА^2-СК^2=169-25=144; АК=12 СЛЕд площадь трапеции=1/2*(АВ+СД)*АК=120(см^2)
1. Периметр - это сумма всех сторон, он равен 17. Основание равно 7. Вычтем из периметра длину основания: 17-7=10 - это сумма двух оставшихся сторон. Но по условию они равны (ведь сказано, что Δ равнобедренный)⇒кажая из боковых сторон равна 10: 2=5
Ответ: 5
2. Так как Δ равнобедренный, AB=BC⇒ углы при основании равны⇒ ∠BAC=∠BCA=56⇒∠2=56°, так как углы 2 и BAC равны как вертикальные.
Ответ: 56°
3. Поскольку в ΔABC высота является медианой⇒ этот Δ равнобедренный, то есть AB=BC (а AD=DC, так как BD медиана). Если удвоить периметр треугольника ABD, получится 30 - это все равно что сложить периметры треугольников ABD и DBC, которые в сумме дают периметр треугольника ABC плюс к этому дважды высота AD. Вычитая удвоенную высоту, получаем ответ: 30-8=22.
Ответ: 22
4. Вычитая из периметра Δ длины двух сторон, найдем длину третьей стороны: 13-3-5=5. Значит, у треугольника две стороны равны, а третья сторона им не равна⇒ это равнобедренный, но не равносторонний треугольник.
Ответ: Равнобедренный треугольник
5. В этой задаче много лишней информации. Как известно, сумма углов в Δ равна 180°. Вычитая из этой суммы известные величины двух углов, находим третий, который нам и нужен: 180°-90°-68°=22°
Ответ: 22°
