Средняя линия трапеции равна полусумме оснований следовательно МN=ВС+АD=>P=15+15+50=80 cм.
Cм. рисунок в приложении
По теореме Пифагора
h²(трапеции)=10²-6²=100-36=64
h=8 см
S( трапеции)=(a+b)·h/2=(5+17)·8/2=88 кв см
По свойству острого угла прямоугольного треугольника найдем половину одной из диагоналей из которой потом найдем и другую диагональ.
Так как у ромба углы делятся диагоналями то острые углы в образовавшихся прямоугольных треугольниках будут равны 30 градусов. А по свойству прямоугольно треугольника катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Гипотенуза у нас сторона ромба.
Найдем этот катет 1/2 35 = 17.5 первый катет и соответственно одна из полу диагоналей.
17.5*2 = 35 см будет полная диагональ, одну нашли.
Найдем вторую через значение первого катета
По теореме пифагора
35^2-17.5^2=918.75 под корнем
это полу диагональ, найдем целиком диагональ
918.75 под корнем * 2 = 2 под корнем 918.75
Какая же диагональ будет наименьшей? тут и так понятно но можно посчитать возведя числа в квадрат
35^2=1225
2 под корнем 918.75 все в квадрате равно = 4*918.75 = 3675.
Значит наименьшая диагональ равна 35 см.
Построим какой-нибудь равнобедренный треугольник с углом при вершине таким же, что и данный. Получим половину угла при основании.
Дальше построим угол, вдвое бОльший полученного (т.е. попросту отложим от одного из лучей, составляющих уже имеющийся угол, угол, равный этому). Теперь уже несложно построить треугольник по стороне и двум (равным!) углам, к этой стороне прилежащим.
Истинные высказывания: 1 и 3
Ложные высказывания: 2 и 4
