Рассмотрим:<span>
</span>
![\sin \alpha - \cos \ \alpha = 0.6 \\ (\sin \alpha - \cos \ \alpha)^2 = 0.36 \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin++%5Calpha+-+%5Ccos+%5C++%5Calpha++%3D+0.6+%5C%5C+%0A%28%5Csin++%5Calpha+-+%5Ccos+%5C++%5Calpha%29%5E2+%3D+0.36+%5C%5C%0A)
в то же время:
![(\sin \alpha - \cos \alpha)^2 = \sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha \cos \alpha +\cos^2 \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csin+%5Calpha+-+%5Ccos++%5Calpha%29%5E2+%3D+%5Csin%5E2+%5Calpha+-+2+%5Csin+%5Calpha+++%5Ccos++%5Calpha++%2B%5Ccos%5E2++%5Calpha)
Используя основное тригонометрическое тождество (сумма квадратов синуса и косинуса равна единице) и формулу двойного угла синуса, получаем:
![\sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha \cos \alpha +\cos^2 \alpha = 1 - \sin2 \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E2+%5Calpha+-+2+%5Csin+%5Calpha+%5Ccos+%5Calpha+%2B%5Ccos%5E2+%5Calpha+%3D+1+-+%5Csin2+%5Calpha+)
Следовательно:
![1 - \sin2 \alpha = 0.36 \\ \sin2a=0.64](https://tex.z-dn.net/?f=1+-+%5Csin2+%5Calpha+%3D+0.36+%5C%5C%0A%5Csin2a%3D0.64)
Вернемся к выражению:
![\sin \alpha \cos \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin+%5Calpha+%5Ccos+%5Calpha)
воспользуемся формулой преобразования произведения в сумму:
![\sin \alpha \cos \alpha = \frac{\sin( \alpha + \alpha ) + \sin( \alpha - \alpha )}{2} = \frac{\sin2 \alpha + \sin0}{2} = \frac{\sin 2 \alpha }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin+%5Calpha+%5Ccos+%5Calpha+%3D++%5Cfrac%7B%5Csin%28+%5Calpha+%2B+%5Calpha+%29+%2B+%5Csin%28+%5Calpha+-+%5Calpha+%29%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B%5Csin2+%5Calpha++%2B+%5Csin0%7D%7B2%7D++%3D++%5Cfrac%7B%5Csin+2+%5Calpha+%7D%7B2%7D+)
осталось подставить ранее найденное:
![\frac{\sin 2 \alpha }{2} = \frac{0.64}{2} = 0,32](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Csin+2+%5Calpha+%7D%7B2%7D+%3D++%5Cfrac%7B0.64%7D%7B2%7D++%3D+0%2C32)
Таким образом:
![\sin \alpha \cos \alpha = 0.32](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin+%5Calpha+%5Ccos+%5Calpha+%3D+0.32)
(a+b+2)²=a²+b²+4
Это выражение в стандартном виде
нужно чтобы b²-4ac было равно нулю
то есть
2²-4*4*(-m)=0
4+16m=0
16m=-4
m=-0,25
У равнобедренного треугольника 2 стороны равны, следовательно 9+9=18 24-18= 6см. 2случай. 9 см основания 2 боковые стороны по 7.5 см.