У=8-2х
3х+4(8-2х)=7
3х+32-8х=7
-5х=-25
х=5
у=8-2*5
у=-2
Ответ: 5;-2.
Используя теорему Виета:
х²+px+q=0
A) x1+x2=-p
x1×x2=q
-p=(-1)+3=3-1
-p=2
q=(-1)×3
q=-3
x²-2x-3=0
Проверка:
D=(-(-2))²-4×1×(-3)=4+12=16
x1=(-(-2)-√16)/2×1=(2-4)/2=-2/2=-1
x2=(-(-2)+√16)/2×1=(2+4)/2=6/2=3
b) x1+x2=-p
-p=1/2+(-3/4)=1/2-3/4=0,5-0,75
-p=-0,25
-p=-1/4
x1×x2=q
q=1/2×(-3/4)=0,5×(-0,75)
q=-0,375=-(375/1000)=-3/8
x²+(1/4)x-(3/8)=0|×8
8x²+2x-3=0
Проверка:
D=(-2)²-4×8×(-3)=4+96=100
x1=(-2+√100)/2×8=(-2+10)/16=8/16=1/2
x2=(-2-√100)/2×8=(-2-10)/16=-12/16=-3/4
Ответ:
a) x²-2x-3=0
b) x²+(1/4)x-(3/8)=0 или 8x²+2x-3=0
(х-3)(3-х)=-(x-3)(x-3)=-(x-3)²=-(x²-6x+9)=-x²+6x-9
(2а²- в)(в-2а²)=-(b-2a²)(b-2a²)=-(b-2a²)²=-(b²-4a²b+4a⁴)=-b²+4a²b-4a⁴
(3х+2у)(-3х-2у)=-(3x+2y)(3x+2y)=-(3x+2y)²=-(9x²+12xy+y²)=-9x²-12xy-y²
(-с²-2d)(с²+2d)=-(c²+2d)(c²+2d)=-(c²+2d)=-(c⁴+4c²d+4d²)=-c⁴-4c²d-4d²