если х1 и х2 корни уровнения х^2-8х+к=0 то (х-х1)(х-х2)=0
Вектор буду обозначать значком "¬"
АВ¬*ВС¬ - называется скалярное произведение векторов. Найдем его по формуле
а¬*b¬ =|a|*|b|*cosα,
где <span>|a| и |b|-длины векторов а и b соответственно, </span>α-угол между этими векторами. (чтобы найти угол, векторы должны выходить из одной точки)
<span>
на рисунке на левом треугольнике показаны векторы АВ и ВС, тогда
</span>АВ¬*ВС¬=|AB|*|BC|*cos<span>α
</span><span>
но угла между ними не видно, так как они не выходят из одной точки.
Поэтому заменим вектор АВ на вектор -ВА
теперь векторы ВС и </span> ВА выходят из одной точки В, значит угол между ними α=∠АВС (см. правый треугольник)
-ВА¬*ВС¬=|AB|*|BC|*cos<span><span>α |*(-1)</span>
</span>ВА¬*ВС¬= -|AB|*|BC|*cos<span><span>α
</span>
</span>мы не знаем cosα, найдем по теореме косинусов
АС²=АВ²+ВС²-2АВ*ВС*cosα
b²=a²+a²-2a*a*cosα
b²=2a²-2a²*cosα
2a²*cosα=2a²-b²
cosα=(2a²-b²)/2a²
ВА¬*ВС¬= -|AB|*|BC|*cosα=-a*a*(2a²-b²)/2a²=-a²(2a²-b²)/2a²=-(2a²-b²))/2=(b²-2a²)/2
отв: <span>(b²-2a²)/2</span>
Вероятнось того что попадется аельсин :три пятнадцаых (<span> 3/15=1/3)</span>