1) по условию речь идет о 3 координатной четверти, в которой косинус и синус имеют отрицательный знак.Через формулу выразим: cos^2a=1/(1+tg^2a) Ну а tg^2a=25/144 тогда cos^2a=1/(1+25/144) = > cos^2a=144/169 =>cosa=-12/13 (Почему косинус имеет знак минуса описал в условие)
Найдем sin^2a=1-144/169 sina=-5/13(Почему синус имеет знак минус опять же смотрите выше) 2) по условию речь идет о 2 координатной четверти, а это значит, что в ней косинус имеет отрицательный знак, а синус положительный. Через формулу выразим sin^2a=1/(1+ctg^2a), который равен 64/225. sin^2a=225/289 => sina=15/17А cos^2a=1-225/289 => cos^2a=64/289 => cosa=-8/17 (Почему косинус имеет отрицательный знак смотрите выше)
Используем формулы сокращённого умножения
(1/2)^log(2)(x²-1)>1
ОДЗ х²-1>0⇒x∉(-∞;-1) U (1;∞)
2^log(2)1/(x²-1)>1
1/(x²-1)>2
1/(x²-1)-2>0
(1-2x²+2)/(1-x²)>0
(3-2x²)/(x²-1)>0
(√3-√2x)(√3+√2x)/(x-1)(x+1)>0
x=√6/2 x=-√6/2 x=1 x=-1
_ + _ + _
________________________________________________
-√6/2 -1 1 √6/2
x∈(-√/2;-1) U (1;√6/2)
Решение на прикреплённом листочке, решение методом математической индукции.
Замечание: знак "три вертикальные точки" означает "делится нацело на" или "кратно".
===>>