Х - 1 часть
диагональ=5х, сторона = 4х , ещё одна сторона = 30
если провести диагональ образуются 2 прямоугольных треугольника
диагональ - это гипотенуза ,стороны прямоугольника - катеты
(5х)²=(4х)²+30²=16х²+900
25х²-16х²=900
9х²=900/9
х²=100
х=10
S=ab
cторона 4х=10*4=40
S=40*30=120
№1 Угол М=30* , следовательно NK= 1/2MN ( т.к. катет , лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузы ) . NK= 10/2=5 №2 по теореме Пифагора АВ = АС2 * ВС2 ( всё под корнем . Всё я не знаю как на компе корень делать ) = 36 + 64= 100 = 10 №4 Сумма углов треугольника всегда равна 180* , следовательно угол В = 180* - 90* - 49* = 41* №6 Cos B = 1/2 ; Cos B = BC/AB ; 2B = 5 ; B= 5/2 = 2,5 . Сразу прошу прощения если не очень понятно
Пусть в трапеции АВСД основания ВС=а, АД=в, АС и ВД - диагонали, О - точка их пересечения, ВН - высота трапеции, М - точка пересечения высоты ВН и искомого отрезка КЛ.
По условию КЛ параллельна ВС, следовательно ΔАВД подобен ΔКВО, а ΔАВС подобен ΔАКО. Т.к. в подобных треугольниках высоты пропорциональны сторонам, на которые они опущены, то КО/АД=ВМ/ВН, КО/ВС=МН/ВН.
Отсюда КО/АД+КО/ВС=ВМ/ВН+МН/ВН
<span>КО*(ВС+АД)/АД*ВС=(ВМ+МН)/ВН, </span>
т.к. ВМ+МН=ВН, то
КО*(а+в)/ав=1
КО=ав/(а+в)
Аналогично, из подобия ΔДОЛ и ΔДВС, а также Δ ОСЛ и ΔАСД, находим ОЛ:
ОЛ=ав/(а+в)
<span>КЛ=КО+КЛ=ав/(а+в)+ав/(а+в)=2ав/(а+в)</span>
DA^2=(x-0)^2+(y-1)^2+(0+1)^2=x^2+y^2-2y+2
DB^2=(x+1)^2+(y-0)^2+(0-1)^2=x^2+2x+y^2+2
DC^2=(x-0)^2+(y+1)^2=x^2+y^2+2y+1
DA^2=DB^2=DC^2
получу систему уравнений
1)DA^2=DB^2
x^2+y^2-2y+2=x^2+2x+y^2+2
-2y=2x; <u>y=-x</u>
<u>2)</u>DB^2=DC^2
x^2+y^2+2x+2=x^2+y^2+2y+1
2x+2=2y+1
2y=2x+1
<u>y=x+0.5</u>
-x=x+0.5
2x=-0.5
x=-0.25
Ответ D(-0.25;0.25;0)
<u />
