Question

Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график а) f(x)= 1/2(x+2)(x-2)^2

Answer 1

F’(x)= 1/2( (x+2)’ * (x-2)^2 + (x+2)((x-2)^2)’ )=1/2( 1*(x-2)^2 + (x+2)(x^2-4x+4)’ ) = 1/2((x-2)^2 + (x+2)(2x-4)) = 1/2(x^2-4x+4 + 2x^2 - 8) = 1/2(3x^2 - 4x - 4) = 1,5x^2 - 2x -2x.
Ну а дальше, надеюсь, построишь этот график производной самостоятельно, а производная - это касательная к изначальному графику