Или:
1) сумма 3х внутренних углов любого тр-ка =180°
2) сумма 2х смежных углов =180°
3) два угла при основании равнобедренного тр-ка равны друг другу
1а) у1=2*у2, у1+у2+90=180, 2*у2+у2=90, 3*у2= 90, у2=30°, у1=60°
...
Проведём радиусы вписанной окружности(смотри рисунок). Получим прямоугольные треугольники, которые попарно равны по катету и гипотенузе.Поскольку прямоуголный треугольник ОАТ по условию равнобедренный, то угол ОАТ= ОАК=45 градусов. Отсюда уголВАС=90. Затем площадь АВС выражаем через стороны, и радиус и полупериметр.
И приравниваем. Находим Х=3. Дальше находим стороны треугольника АВС и синус В.
Затем площадь АВС=54/13.
Точка пересечения серединных перпендикуляров равноудалена от вершин треугольника, следовательно, AO=OB.
Найдём сторону AB по теореме косинусов из треуольника ABO:
Ответ: 8 см.
Что именно из этого всего?