В равностороннем треугольнике высота является биссектрисой.
∠MBO=∠NBO (BH - биссектриса ∠ABC)
<span>△MOB=△NOB (по гипотенузе и острому углу)
</span>В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.
По формуле:
(n - 2)*180
сумма вн. углов 12-угольника равна:
(12 - 2) * 180 = 10 * 180 = 1800 гр.
Ответ: 1800 гр.
Пусть дан треугольник АВС, где
С=90°, СН - высота, АВ=4 СН по условию.
Проведем медиану СМ.
<em>Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы</em>.
СМ=АВ:2=2 СН
Треугольник СМВ - равнобедренный ( СМ=МВ)
Угол МСВ=угол МВС
В прямоугольном треугольнике МНС катет СН равен половине гипотенузы СМ.
<span>Катет, равный половине гипотенузы, противолежит углу 30° (<em>из теоремы о катете, противолежащем углу 30</em></span><em>°</em><span>)
</span><span>Сумма углов треугольника равна 180°
</span><span>Угол МСВ=угол МВС=(180°-угол СМВ):2=(180°-30°):2=75°
</span><span>Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
</span><span>Тогда в треугольнике АСВ
<u>угол</u><u> А</u>=90°-75°=15°</span>
1,2,4,5,8,9,10,12
я не очень уверена, но вроде так