64
это 1³ 2³ 3³ следующее 4³=64
Для начала убедимся что х=0 не является корнем уравнения (подставляем в уравнение значение х=0 - равенство не выполняется)
Разделим обе части уравнения на x². Получаем
Сгруппируем общие члены
Заменим
на b. Получаем
3b²-7b=0
b(3b-7)=0
b=0 и b=7/3
Подставляем полученные значения в замену
и
Решаем первое
решения не имеет
Решаем второе
D=
x1=
x2=
Решение
y(x) = x³ - 2x² + x + 3
Находим первую производную функции:
y' = 3x² - 4x + 1
Приравниваем ее к нулю:
3x² - 4x + 1 = 0
x₁<span> = </span>1/3
x₂<span> = 1</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(1/3<span>) = </span>85/27
f(1) = 3
Ответ:
fmin<span> = 3, f</span>max<span> = </span>85/27
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6x - 4
Вычисляем:
y''(1/3<span>) = -2 < 0 - значит точка x = </span>1/3<span> точка максимума функции.</span>
<span>y''(1) = 2>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.</span>