Question

Здравствуйте! Нужна помощь. Представьте в виде корня из числа выражение: 3 в степени 1/2;5 в степени -2/3;3 в степени 1,2;3 в степени 12/10;4 в степени 1,25;6 в степени -1 1/2.

Answer 1

$3^{\frac{1}{2} }=\sqrt{3}\\\\5^{-\frac{2}{3} }=(\frac{1}{5})^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{(\frac{1}{5})^{2}}=\sqrt[3]{\frac{1}{25}}=\sqrt[3]{0,04}\\\\3^{1,2}=3^{\frac{12}{10} }=3^{\frac{6}{5}}=\sqrt[5]{3^{6}}=3\sqrt[5]{3}\\\\\ 4^{1,25}=4^{\frac{5}{4}}=\sqrt[4]{4^{5}}=4\sqrt[5]{4}\\\\ 6^{-1\frac{1}{2}}=(\frac{1}{6} )^{1\frac{1}{2}}=(\frac{1}{6})^{\frac{3}{2}}=\sqrt{(\frac{1}{6})^{3}}=\frac{1}{6}\sqrt{\frac{1}{6}}=\frac{1}{6\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}}{36}$