483. a,b - катеты. с - гипотенуза
b = a-3
a² + (a-3)² = 225
2a²-6a-216=0
D=36-4*2*(-216) = 1764
a = (6+42)/4 = 12 (отрицательный корень нас не интересует)
a=12
b = 9
484.
a,b - катеты. с - гипотенуза
S=1/2*ab
a+b = 30-13 = 17
a²+b²=169 - преобразуем
a²+2ab+b²-2ab=169
(a+b)²-2ab = 169
17²-2ab=169
2ab = 120
ab=60
S=1/2*60 = 30
По теореме синусов получаем
ED/sin60°=GE/sin45°
тогда :<span>ED=GE*sin60°:sin45°=13*1/2*√2=(13√2)/2</span>
Sin α=4√3:8=√3/2
<α=60 - острый угол прилежащий к катету =8
180-90-60=30 - второй острый угол прямоугольного треугольника, лежащий против катета =8
Катет лежащий против угла в 30 = половине гипотенузы, т.е.
8*2=16 - гипотенуза, высота проведенная к гипотенузе = 4√3
S=16*4√3:2=32√3
1)
AB⊥BO
AOB - прямоугольный треугольник
∠OAB = 180-90-60=30
Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы:
OB = AB/2
AB = 12
По теореме Пифагора, OB²+BA²=OA²
BA²=OA²-OB²
2)
BO=CO=6см
AB⊥ BO, AC⊥CO
ΔABO=ΔACO ⇒ ∠BAO = ∠CAO
BO - катет прямоугольного треугольника ABO. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.
Т.к. BO=AB/2, то ∠BAO = 30°.
∠BAO = ∠BAO+∠CAO = 30+30 = 60°
Ось симметрии имеют буквы: А, Е, О.