Пусть дана тропеция ABCD. Тогда AB = CD - q; BC + AD = k; S = k/2 * h;
Т.к. АВ пересекается с АС и ВС , то прямая а параллельная АВ не будет параллельна АС и ВС, т.к. по теореме параллельных прямых они не должны иметь общих точек,
1. Доп. построение: проведем радиусы в точки касания (пусть это будет точка М и N, а радиус ОМ мы рассмотрим)
Рассмотрим треугольник АМО, он прямоугольный , т.к. радиус перпендикулярен касательной. Гипотенуза 8 см. АО это биссектира угла А, т.к.дв касательные к окружности проведенные из одной точки образают два равных углы с прямой, проходящей через центр окружности.
Катет лежащий простив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы и соответственно радиус равен 4 см
Для начала ставите точку А, проводите от неё луч. Отмечаете на луче точку С так, чтобы отрезок АС был равен 5 см. Прикладываете транспортир на луч крестиком (или дырочкой, транспортиры разные) в точку А. Смотрите, где будет угол в 60 градусов, делаете пометку - точка В. Соединяете точку А с точкой В. Отрезок АВ должен равняться 4 см, лишнее стираете. Соединяете точку В с точкой С. Угол А отмечаете дугой.
Вершины названы (A, В, С), угол отмечен, треугольник готов.
<span>Поскольку прямой угол не указан, задача может иметь два варианта решения. </span>
<span>1) </span>
<u>Угол С=90°</u>
<span>Тогда т.D принадлежит катету АС, так как лежать на АВ не может - не получится угла АDВ=120° </span>
<span>Угол АDВ внешний для ∆ СDВ и равен сумме, не смежных с ним </span>
∠<span>DСВ и </span>∠DВС (свойство внешнего угла).
В прямоугольном ∆ ВDС угол DВС= 120°-90°=30°
Тогда ВС=DC:tg30•=6√3
∆ АВD - равнобедренный. Его острые углы (180°-120°):2=30°
BC противолежит углу А=30°, поэтому <em>АВ</em>=2•ВС=<em>12√3</em>
<span>2) </span>
<span><u>Угол А=90°</u> </span>
Тогда в равнобедренном ∆ ВDА острые углы равны 30°. ⇒
угол С=60°
<em>АВ</em>=АС•tg60°=6√3
<em>3)</em>
<span>Угол В=90° Решение аналогично предыдущему и <em>АВ=6√3</em></span>