Как найти ребро тетраэдра, в который вписан шар так, что он касается всех его ребер?
<hr />
Шар радиусом R=3,98 и с центром О касается всех рёбер тетраэдра ABCD. Точки касания шара приходятся на середины рёбер, так как вершины тетраэдра равноудалены от центра О.
Плоскость, проведённая через ребро AD и высоту тетраэдра DG, пересечёт ребро ВС в его середине М. В полученном равнобедренном треугольнике AMD (MD = AM) его медиана MN является также высотой, т. е. треугольник MNA будет прямоугольным. В треугольнике сторона MN пересекает DG посередине и совпадает с центром О, так как она равноудалёна от точек А и D. Следовательно, MN равна диаметру шара — 2R
Отсюда
Апофема равностороннего треугольника ABC с ребром а
Отношение 5:3 говорит о том что разница составляет (5-3)=2 части.И они,эти 2 части ,равны 26 километров. Тогда:
Одна часть 26:2=13 километров
Длина меньшей реки 13*3=39 километров( ну а большей 13*5=65 километров).
Быстро к ЕГЭ подготовится невозможно, если вы его сдаете в июне 2015, если только вы спишите. Или можно, но вам нужно найти хорошего репетитора который сможет вас быстро подтянуть, но сейчас все хорошие уже заняты. И готовиться, учить, решать каждую свободную минуту. Ну если вы сами простите "не дуб дубом", а у вас имеются знания хотя бы на 4.
В Олимпиаде плюс по математике можно максимально набрать 100 баллов. Для этого необходимо в течение 60 минут выполнить все задания. Призовые места, скорее всего, поделят между теми, кто наберет свыше 90 баллов. Профильные школы на такие результаты и расчитывают.
арктангенс и косеканс, арксинус и арккосинус - это мне больше алгебру напоминает. А геометрия лично мне пригодилась в универе - легче было изучать многие дисциплины, да и экзамены сдавать было просто, потому что в геометрии все логично и понятно, не то что в философии и истории запутанной и много раз переписанной.
