90,60,30
Т.к если гипотенуза больше одного из катетов в 2 раза,то этот катет лежит напротив угла 30 градусов,следовательно последний угол равен 60 градусов
<span>я бы пошёл таким путём:</span>
<span>очевидно, что треугольник МАС прямоугольный, причём катеты у него 5 и 12</span>
<span>откуда мы можем найти угол МСА (по теореме синусов, хотя бы)</span>
<span>теперь рассмотрим треугольник ЕОС (О - центр окружности)</span>
<span>он равнобедренный со сторонами ОЕ и ОС по 6</span>
<span>можем найти его углы</span>
<span>ЕСО = МСА</span>
<span>СЕО = ЕСО = МСА</span>
<span>ЕОС = 180 - 2*МСА</span>
<span>теперь рассмотрим треугольник ЕОА</span>
<span>он тоже равнобедренный со сторонами ЕО и АО по 6</span>
<span>и угол ЕОА = 180 - ЕОС = 180 - 180 - (-2*МСА) = 2*МСА</span>
<span>теперь мы знаем две стороны (по 6) и угол между ними (ЕОА = 2*МСА)</span>
<span>по теореме косинусов можем найти противоположную сторону АЕ</span>
<span>всё</span>
Решение на фото.Решение на фото.
Углы BOD=COA так как они вертикальные⇒угол AOP= углуDOP так как BOP=COP по условию. В треугольнике AOD OP является биссектрисой так как DOP=AOP Треугольник AOD равнобедренный так как AO=OD
Биссектриса опущенная к основанию в равнобедренном треугольнике является так же и медианой. Так как OP медиана то следует что точка пересечения медиан лежит на этом отрезке.
Так как по условию треугольники равны, то равны все их сходственные элементы. ⇒
∠С=∠<span>С1, АС=А1С1. </span>
<span>Расстояние от точки до прямой - длина отрезка, проведенного перпендикулярно к ней, Для данных треугольников эти расстояния – высоты АН и А1Н1 треугольников соответственно. </span>
∠В и ∠В1 тупые, поэтому АН и АН1 пересекут прямые СВ и СВ1 <em>вне</em> треугольников.
Рассмотрим ∆ АНС и Δ А1Н1С1. Они прямоугольные, гипотенузы АС=А1С1, ∠С=∠С1. Треугольники равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, АН=А1Н1.
Т.е.<em>расстояния от вершин А и А1 соответсвенно до прямых ВС и В1С1 равны</em>, что и требовалось доказать.