Question

Помогите пожалуйста срочно

Answer 1

С помощи свойств степеней:

1)
$3^{-2}*3^4*6^2=3^2*(3*2)^2=3^2*3^2*2^2=3^4*2^2=(3^2*2)^2=18^2=324$
2)
$7^2*2^4:14=7^2*2^4*14^{-1}=7^2*2^4*(2*7)^{-1}=$
$7^2*7^{-1}*2^4*2^{-1}=7*2^3=7*8=56$

3)
$(\frac{1}{2})^{-4}*3^{-3}*(\frac{3}{2})^2=2^4*3^{-3}*3^2*2^{-2}=2^2*3^{-1}= \frac{4}{3}=1 \frac{1}{3}$

4)
$\frac{5^3*3^5}{15^2}= \frac{5^3*3^5}{(5*3)^2}=\frac{5^3*3^5}{5^2*3^2}=5*3^3=5*27=135$
5)
$\frac{2^7*2^3*12^5}{64*6*243}= \frac{2^7*2^3*(3*2^2)^5}{2^6*2*3*3^5}= \frac{2^7*2^3*3^5*2^{10}}{2^6*2*3*3^5}= \frac{2^{20}*3^5}{2^7*3^6}=2^{13}*3^{-1}$
$=2^{13}* \frac{1}{3}= \frac{8192}{3}= 2730 \frac{2}{3}$

6)
$\frac{14*512*625}{100*49*2^6}= \frac{2*7*2^9*5^4}{5^2*2^2*7^2*2^6}= \frac{2^{10}*5^4*7}{5^2*7^2*2^8}=2^2*5^2*7^{-1}=4*25* \frac{1}{7}= \frac{100}{7}$
$=14 \frac{2}{7}$