Question

Доказать тождество: 2sint sin2t+cos3t =cost

Answer 1

$2\sin t\sin2t+\cos3t=\cos t\\ 2\sin t\sin2t+\cos3t=2\sin t\sin2t+\cos(2t+t)=\\ =2\sin t\sin2t+\cos2t\cos t-\sin 2t\sin t=\\ =\cos2t\cos t+\sin2t\sin t=\cos(2t-t)=\cos t$