Это не одно и то же.
Записаны сложные функции вида y=f(u(x)), где f - внешняя функция, а u(x) - внутренняя функция.
В 1 случае (y=sin²x) функция степенная, основанием степени является функция u=sinx , она возводится во 2 степень. Внешняя функция степенная, а внутренняя - тригонометрическая.
Во 2 случае (y=sinx² ) функция тригонометрическая, синус, и в аргументе тригонометрической функции стоит степенная функция u=х². Внешняя функция тригонометрическая, а внутренняя - степенная.
(8x^4+11y^2)^2=64(x^4)^2+2*8x^4*11y^2+121(y^2)^2=64x^8+176x^4y^2+121y^4
Упростим выражение, получим 5(х1+х2)/(6(х1+х2)^2-х1х2). По т. Виета х1*х2=-1,х1+х2=2. Тогда (5*2)/6*2^2+(-1)=10/23