Ответ:
41
Объяснение:
середня лінія - m = 32 см
одна основа - a = 23 см
друга основа - b
виразим звідси b, що й треба знайти
BH - медиана
Так как тр-ник равнобедренный, то боковые стороны равны, так же равны углы при основании и, как известно, медиана делит сторону на два равных отрезка, из этого следует что AB=BC, угол А = углу С, АН=НС, следовательно тр-ник ABH= тр-нику HBC, следовательно их периметры равны, получается что ab+ah = 36-12 = 24, а 24 так же равно и bc+hc. Из всего выше сказанного следует что периметр abc равен 24+24=48 см
Ответ: 48 см
Прямоугольник здесь дан как фигура вспомогательная, указывающая на то, что трапеция АВСD - прямоугольная, т.к. имеет с прямоугольником общую сторону АВ.
ВN- биссектриса, углы АВN и ТВN - равны, а ТВN и АNВ - равны как накрестлежащие, и потому треугольник ВАН- равнобедренный.
Сторона АN=АВ=8
S (ABT)=AB*BT:2=6*8:2=24
<em> В трапеции образованные диагоналями треугольники при боковых сторонах - равновелики</em>, <em>при основаниях - подобны.</em>
S (АВР)=S (PTN)
-------
Рассмотрим треугольник АВТ. Он египетский (отношение катетов 3:4), значит, AT=10 ( можно проверить по т.Пифагора)
Высоту ВН найдем из площади треугольника АВТ:
S (ABT)=BH*AT:2
ВН= 2 S ABT:AT=48:10=4,8
------
Рассмотрим треугольники ВРТ и АРN.
Они подобны по первому признаку подобия - имеют равные вертикальные углы при Р и равные накрестлежащие углы при секущих ВN и АТ. Коэффициент подобия равен ВТ:АN= 6:8=3/4
АТ=ТР+РА= 3+4=7 частей
1 часть =10/7
АР=4 части=АТ*4/7
АР=10:7*4
S ABP=AP*BH:2= (40/7)*4,8:2=96:7=13 ⁵/₇<span>
В трапеции образованные диагоналями треугольники при боковых сторонах - равновелики
<span>S PTN=S ABP=13<em> </em></span>⁵/₇</span>
В прям-ой трапеции меньшая боковая сторона является высотой. Большее основание равно сумме меньшего основания и расстояния от вершины острого угла до высоты трапеции. Это расстояние найдем по теореме Пифагора: √15²-9²=√225-81=√144=12 см
Значит большее основание равно 17+12=29 см
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту трапеции
S=(29+17)/2*9=46/2*9=23*9=207 см²