Высота проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой.
значит, обозначив треугольник например АБС с высотой ВН, сторона АН будет половиной АС.
из этого следует, что АН=5.
рассмотрим треугольник АНВ.
угол АНВ равен 90°.
нам известно две стороны, найдем третью по теореме Пифагора.
а²=б²+с²
б²=а²-с²
ВН²=АВ²-АН²
ВН²=169-25
ВН²=144
ВН=12
а) наибольшая дигональ 5 корней из 3, б)S=5 корней из 3 все бонально
Известно что tg - это есть отношение противолежащего катета к прилежащему катету к гипотенузе. tg = ВС:АС
0,8= ВС:10
ВС= 10*0,8
ВС= 8
Ответ: 8.
из пяти отрезков, длины которых равны 2,,3,4,5,6 см можно составить 8 треугольников
Дано: угол АОВ=90°, как центральный, опирающийся на дугу l=90°.
R=(1+√2). r=5/4. Тогда СО=R-2*r=(1+√2)-10/4=√2-6/4.
КО=r+CO=5/4+(√2-6/4)=√2-1/4. МО=КО.
Тогда КМ=√(2КО²)=КО*√2 или КМ=(√2-1/4)*√2=2-√2/4.
Мы видим, что 2r=10/4, a КМ=(8-√2)/4, то есть КМ<2*r.
А это значит, что расстояние между центрами окружностей меньше суммы двух радиусов, то есть окружности пересекаются,
а значит имеют две точки пересечения.
Что и требовалось доказать.
Найдем квадрат расстояния между этими двумя точками пересечения, то есть EF².
Из прямоугольного треугольника EMN по Пифагору найдем ЕN: EN=√(r²-MN²).
MN=(1/2)*KM или MN=(1/2)*(8-√2)/4=(8-√2)/8.
(r²-MN²)=25/16-(8-√2)²/64 или (34+16√2)/64 или (17+8√2)/32.
Итак, ЕF=2*EN=2√[(17+8√2)/32], а ЕF²=4*(17+8√2)/32=(17+8√2)/8.