3. Угол А=180º-угол Д=180-135=45º.
Треугольник АВК прямоугольный и равнобедренный, т.к. угол АВК=180-90-45=45º.
Значит АК=ВК=6 см.
АД=АК+КД=6+8=14 см.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание:
S=ВК*АД=6*14=84 см².
4. Площадь треугольника АВС равна половине произведения основания на высоту.
S=1/2*ВК*АС=1/2*8*15=60см².
Выразим площадь треугольника АВС через высоту АМ и основание ВС:
S=1/2*АМ*ВС, отсюда
ВС= S/(1/2*AM)= 60/(1/2*6)=60/3=20см².
∠K = 180° - ∠M (
KP||MT, cумма односторонних углов = 180)
По теореме косинусов MP = √(MK² + KP² - 2·MK·KP·cos∠K) = 2√34
KT = √(MK² + MT² - 2·MK·MT·cos∠M) = 2√13
1) KT = 2√13
2) 2√13 + 2√34
Сюда напишу.
АВ=ВА1.Значит точка В серединная точка отрезка АА1.
Тогда найдём координаты точки В(хв; ув).
хв=(ха+ха1)/2=(-3+5)/2=1.
ув=(уа+уа1)/2= (-1+7)/2=3.
Опять по определению ВС=ВС1 должен быть.С1 (х1; у1) пусть будет.
Тогда 1=(3+х1)/2 , отсюда х1=-1.
3=(4+у1)/2, отсюда у1=2.
значит, С1 (-1; 2)
Пользовались формулой:
х=(х1+х2)/2.
у=(у1+у2)/2.
где точка (х; у) серединная точка отрезка, у которой концы заданы координатами (х1; у1)и (х2; у2) .