<span>Пусть <span>A(Х</span></span>₁<span>,У</span>₁<span>,Z</span>₁<span>) и <span>Д(Х</span></span>₂<span>,У</span>₂<span>,Z</span>₂<span><span>)−</span> концы заданного отрезка.
</span><span>1) В формулы для нахождения координат точки В подставим известные координаты:
</span>λ₁<span>=<span>AВ/BД</span>=<span>1/2=0,5</span>;
</span><span><span>Хв</span>=(Х</span>₁<span>+λ</span>₁Х₂<span>)/(<span>1+λ</span></span>₁<span>)
0=(X</span>₁<span>+0,5Х</span>₂<span>)/(<span>1+0,5<span>)
</span></span></span><u>X₁+0,5Х₂=0</u>
<span><span>Ув</span>=(У</span>₁<span>+λ</span>₁У₂<span>)/(<span>1+λ</span></span>₁<span>)
3,5=</span>(У₁+0,5У₂)/(1+0,5)
<u>У₁+0,5У₂=5,25</u>
<span>Zв=(Z</span>₁<span>+λ</span>₁Z₂)/(<span>1+λ</span>₁<span>)
</span>-4=(Z₁+0,5Z₂)/(1+0,5)
<u>Z₁+0,5Z₂=-6
</u>2) В формулы для нахождения координат точки С подставим известные координаты:
λ₂=AС/СД=2/1=2;
Хс=(Х₁+λ₂Х₂)/(1+λ₂)
-5=(X₁+2Х₂)/(1+2)
<u>X₁+2Х₂=-15</u>
Ус=(У₁+λ₂У₂)/(1+λ₂)
6=(У₁+2У₂)/(1+2)
<u>У₁+2У₂=18</u>
Zс=(Z₁+λ₂Z₂)/(1+λ₂)
1=(Z₁+2Z₂)/(1+2)
<u>Z₁+2Z₂=3
</u>3) Полученные уравнения соединим в системы и решим:
<u>X₁+0,5Х₂=0</u>
<u>X₁+2Х₂=-15</u>
-1,5Х₂=15,
Х₂=-10, Х₁=5
<u>У₁+0,5У₂=5,25</u><u>
</u><u>У₁+2У₂=18
</u>-1,5У₂=-12,75,
У₂=8,5, У₁=1
<u>Z₁+0,5Z₂=-6</u>
<u>Z₁+2Z₂=3
</u>-1,5Z₂=-9,
Z₂=6, Z₁=-9
Получились координаты концов отрезка А(5, 1, -9) и Д(-10, 8,5, 6)
Пусть х боковая сторона треугольника, тогда основание - х+4. Запишем периметр
Х+х+х+4=97
3х=93
Х=31 - АВ
31+4=35-АС
Сумма углов в треугольнике 180
180-84=96
96:2=48равны углы А и С
прямая проходит через начало координат и т. B(-2$4)
уравнение для такой прямой имеет вид:y=кх
поставляем данные:
4=k*(-2)
k=4/(-2)
k=-2
Значит уравнение будет таким: y=-2x
<u>А</u>_______<u>О</u>______<u>_С_</u>_____________<u>В</u> Дано: СВ=3,2см
1,6м 1,6м 3,2м АС= СВ
<u> АО = ОС</u>
Найти: АВ, АС, АО, ОВ
Решение:
АС = СВ = 3,2(см) (по условию)
АВ = АС + СВ = 3,2 + 3,2 = 6,4 (см),т.к. АС +СВ по усл.задачи.
АС = АО + ОС; АО=ОС (по условию), значит АО = ОС = АС : 2 = 3,2 : 2 = 1,6(см)
ОВ = ОС + СВ = 1,6 + 3,2 = 4,8 (см)