треуг AOB и COD подобны AB:CD=3:1=18:6 AB=18 CD=6
1. 5 > 2√6
√25 и √(4*6)
√25 > √24
2. (5a-1)² +10a=25a²-10a+1+10a=25a²+1
3. E=<u>mV²</u>
2
2E=mV²
V²=<u>2E</u>
m
V=√(2E/m)
4. <u> √14 </u>= <u> √2 * √7 </u> = <u> 1 </u> = 1/3
√6*√21 √2*√3*√7*√3 √3*√3
5.<u> c² </u> - <u> c </u>= <u> c² </u> - <u> c </u> = <u> c² - c(c+2) </u> =<u> c² -c² -2c</u> =
c²-4 c-2 (c-2)(c+2) c-2 (c-2)(c+2) c²-4
= <u> -2c </u> = <u> 2c </u>
c² -4 4 - c²
6. {2x+y=1
{5x+2y=0
y=1-2x
5x+2(1-2x)=0
5x+2-4x=0
x+2=0
x=-2
y=1-2*(-2)
y=1+4
y=5
Ответ: x=-2
y=5
7. 2x²+3x-2=0
D=3² - 4*2*(-2)=9+16=25
x₁=<u>-3-5</u>= -2
4
x₂=<u>-3+5</u>=1/2
4
Ответ: -2; 1/2.
8. х - количество двухместных лодок
у- количество трехместных лодок
{x+y=6
{2x+3y=14
x=6-y
2(6-y)+3y=14
12-2y+3y=14
y=14-12
y=2
x=6-2
x=4
Ответ: 4 двухместные лодки и 2 трехместные лодки были у причала.
9. <u> 4*18^n </u> = <u> 2² * (3² * 2)^n </u> = <u> 2² * 3^(2n) * 2^n </u> =
3^(2n-1) * 2^(n+1) 3^(2n-1) * 2^(n+1) 3^(2n-1) * 2^(n+1)
=2^(2+n-(n+1)) * 3^(2n-(2n-1))=2^(2+n-n-1) * 3^(2n-2n+1)=
=2¹ * 3¹ = 6
10. √(√3-1)² + √(√3-2)² =(√3 -1)+(√3 -2)=2√3 -3
1)2x(x-3)-3x(x+5)=2x2-6x-3x2-15x=-x2-21x
2)(а-7)(а-1)+(а-3)=a2+a-7a+7+a-3=a2-5a+4
3)3(у+5)^2-3y^2=3y2+30-3y2=30
4)(x-3)(x-7)-2x(3x-5)=x2-7x-3x+21-6x+10x=x2-6x+21
5)4a(a-2)-(a-4)^2=4a2-8a-a2+8=3a2-8a+8
6)2(m+1)^2-4m=2m2+4