Положим, что a,b,c есть корни данного уравнения тогда:
Получаем такую зависимость:
Приведем данное уравнение к такому виду, т.е сделаем его приведенным:
Заметим, что
является одним из корней уравнения:
Составляем систему:
Так как один из корней найдем, положим что
Получаем следующую систему:
Для нахождения двух неизвестных используем систему из двух уравнений:
Заметим, что данная система не имеет рациональных решений, ее решения имеют вид:
Для экономии места, вычисления опущены.
Получаем, что данное уравнение имеет только один рациональный корень:
<u>Ответ:</u>
Получаем такую зависимость:
Приведем данное уравнение к такому виду, т.е сделаем его приведенным:
Заметим, что
Составляем систему:
Так как один из корней найдем, положим что
Получаем следующую систему:
Для нахождения двух неизвестных используем систему из двух уравнений:
Заметим, что данная система не имеет рациональных решений, ее решения имеют вид:
Для экономии места, вычисления опущены.
Получаем, что данное уравнение имеет только один рациональный корень:
<u>Ответ: