Question

Решите систему уравнений методом сложения x^{2} - y^{2} равно 7 x^{2} + y^{2} равно 25

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{x^2-y^2=7} \atop {x^2+y^2=25}} \right.$

Прибавив первое уравнение и второе уравнение, получим

    $2x^2=32\\ x^2=16\\ x=\pm4$

Отнимем теперь от второго уравнения - первое

   $2y^2=18\\ y^2=9\\ y=\pm3$

ОТВЕТ: $(-4;-3),~~(4;-3),~~(-4;3),~~(4;3)$