Левую часть можно разложить на множители:
5(cos x + 0.8)(cos x - 3) ≥ 0
Далее по свойству косинуса видим, что разность (cos x - 3) всегда отрицательна и исключаем ее из неравенства, меняя его знак:
cos x + 0.8 ≤ 0
cos x ≤ -0.8
Далее решение можно найти с помощью единичной окружности. Но я ее здесь не нарисую. Имеем ответ:
[π - arccos 0.8 + 2πk; π + arccos 0.8 + 2πk], k∈Z.
Так, первое уравнение имеет два корня, т.к. его можно представить в виде: x(6x-5)=0 => x=0 или x=5/6
Второе:
Можно представить в виде (x-2)^2=0 => x=2
Третье: 3x-4=0 => x=4/3
Четвертое: x^2-4x+5=0
D = 4^2-5*4*1= 16-20 = -4 <0 => корней нет