2. отношение всех дуг состоит из 7:9:4, если объединить все части отношения получим: 7+9+4=20. в окружности 360°, т.е. 20частей=360°. следовательно 1часть=360°/20=18°. АВ=7=18°×7=126°; ВС=9=18°×9=162°; СА=4=18°×4=72°;
Если они равны то: x+x=70 градусов
2x=70 градусов
x=35 градусов
Если АС=ВС, значит, это равнобедренный треугольник.
Угол А - один из углов при основании, он равен углу В, значит угол В = 77 градусов
Угол С=180-(77+77)=26 градусов.
Ответ: 26 градусов.
Треугольник ADK - это половина прямоугольника AKDL, т.к. AD - его диагональ.
S(ADK) = S(ABCD)-S(ABK)-S(CDK)
S(ABCD) = AB*BC
S(ABK) = AB*BK/2
S(CDK) = CD*CK/2 = AB*CK/2
S(ADK) = AB*BC-AB*BK/2-AB-CK/2 = AB*BC-(AB*BK+AB*CK)/2 = AB*BC-AB*(BK+KC)/2
По условию BK+KC = BC. Тогда
S(ADK) = AB*BC-AB*BC/2 = AB*BC/2
Отсюда
S(AKDL) = 2*S(ADK) = 2*AB*BC/2 = AB*BC = S(ABCD)
Что и требовалось доказать.