Если вершина графика
![(x_f, y_f)](https://tex.z-dn.net/?f=+%28x_f%2C+y_f%29+)
, то квадратный трёхчлен представляется в виде
![f(x) = a(x - x_f)^2 + y_f](https://tex.z-dn.net/?f=+f%28x%29+%3D+a%28x+-+x_f%29%5E2+%2B+y_f+)
, т.е.
![f(x) = a(x - 7)^2 - 2](https://tex.z-dn.net/?f=+f%28x%29+%3D+a%28x+-+7%29%5E2+-+2+)
Подставляем в выражение для g(x):
![g(x) = -5\cdot (a(3x + 1 - 7)^2 - 2) + 6 = -5a(3x-6)^2+10+6=\\=-45a(x-2)^2+16](https://tex.z-dn.net/?f=+g%28x%29+%3D+-5%5Ccdot+%28a%283x+%2B+1+-+7%29%5E2+-+2%29+%2B+6+%3D+-5a%283x-6%29%5E2%2B10%2B6%3D%5C%5C%3D-45a%28x-2%29%5E2%2B16+)
Абсцисса вершины параболы – значение, при котором обнуляется выражение под квадратом (
![x_g=2](https://tex.z-dn.net/?f=+x_g%3D2+)
), ордината – число вне квадрата (
![y_g=16](https://tex.z-dn.net/?f=+y_g%3D16+)
).
Ответ. (2, 16).
A) (x -1 ) (x - 1)
б) (n -c ) (3n + 3c)
в)(2a - 3n) (2n + a)
![|a-1|+|a-2| \geq 1 \\ \\ a-1=0 \\ a=1 \\ \\ a-2=0 \\ a=2](https://tex.z-dn.net/?f=%7Ca-1%7C%2B%7Ca-2%7C+%5Cgeq+1+%5C%5C++%5C%5C+a-1%3D0+%5C%5C+a%3D1+%5C%5C++%5C%5C+a-2%3D0+%5C%5C+a%3D2)
Получаем три интервала a∈(-∞;1); [1;2); [2;+∞)
Решим заданное неравенство на каждом из этих промежутков
1) a∈(-∞;1)
неравенство примет вид
-a+1-a+2≥1
-2a≥-2
a≤1
a∈(-∞;1)
2) a∈[1;2)
неравенство примет вид
a-1-a+2≥1
1≥1
a∈R
a∈[1;2)
3) a∈[2;+∞)
неравенство примет вид
a-1+a-2≥1
2a≥4
a≥2
a∈[2;+∞)
Ответ: a∈R
Найдём сколько учатся в 5"В". Если 3 ученика-это 15%, то составим и решим пропорцию.
3уч-------15%
Хуч-------100%
Х=3*100/15=20уч
Теперь найдём сумму учеников в двух классах:
25+20=45 уч.
Если нужно было найти сколько всего учеников получило "5":
Составим пропорцию, 25 учеников составляют полный класс(100%)
Х уч---------16%
25 уч--------100%
Х=25*16/100=4 уч
Найдём сколько учеников получили отметку "5":
4+5=9 уч.