Question

|a-1|+|a-2|>=1 Очень интересно узнать, правильно ли я решил.

Answer 1

$|a-1|+|a-2| \geq 1 \\ \\ a-1=0 \\ a=1 \\ \\ a-2=0 \\ a=2$

Получаем три интервала a∈(-∞;1); [1;2); [2;+∞)

Решим заданное неравенство на каждом из этих промежутков

1) a∈(-∞;1)
неравенство примет вид
-a+1-a+2≥1
-2a≥-2
a≤1

a∈(-∞;1)

2) a∈[1;2)
неравенство примет вид
a-1-a+2≥1
1≥1
a∈R

a∈[1;2)

3) a∈[2;+∞)
неравенство примет вид
a-1+a-2≥1
2a≥4
a≥2

a∈[2;+∞)

Ответ: a∈R