5) вся дуга MNS=180°
дуга MN = 80°, х=100
6) аналогично, дуга МК=180-124 = 56, х = 56/2 = 28
7) х = 360 - 200 - 50 = 110
8) х = (360 - 46 - 112) / 2 = 101
Вписанный угол = половине градусной меры дуги, на которую он опирается)))
1)Тре-ки MBD и KDB.DB-общ. стр. углы KDB и MBD равны, так как это углы при основании ,а они в равнобедренном треугольнике равны.Углы MDB и KBD равны по условию.Следовательно Треугольники MDD и КDB по второму признаку равенства треугольников.Следовательно DM=BK.Ч.т.д.
АД - медиана, М∈АД, СД=ВД.
В треугольнике САД прямая КМ пересекает стороны АС и АД в точках К и М и пересекает продолжение стороны СД в точке В, значит по теореме Менелая можно записать тождество:
(СВ/ВД)·(МД/АМ)·(АК/КС)=1,
(2ВД/ВД)·(2/1)·(АК/КС)=1,
4АК/КС=1,
АК:КС=1:4 - это ответ.
Внешние углы и смежные с ними внутренние в сумме дают величину развернутого угла, т.е. 180.
Значи, внутрении углы при той же стороне тоже равны между собой.
Треугольник с равными углами при одной из сторон - равнобедренный ( свойство).
Тогда основание этого треугольника 16 см, сумма двух других
74-16=58 см,
и каждая боковая сторона равна
58:2=29 см
Боковая сторона не может быть равной 16 см, т.к. основание получится больше суммы боковых сторон, такой треугольник существовать не может.
74-16*2=42. Не подходит.