Решение задания смотри на фотографии
(12х-18у) в кубе = 6(2х-3у) в кубе=6(2х-3у)(2х-3у)
Log x + 1/2 log x + 1/4 log x >3.5
2 2 2
log x + log x^1/2 + log x^1/4 >3.5
2 2 2
log (x*x^1/2 *x^1/4)>3.5
2
log x^(7/4)> Log 2^(3.5)
2 2
x^7/4>12.25
x> (12.25)^4/7
A)
1. 1-a/(1+a)=(1+a-a)/(1+a)=1/(1+a)
2. a/(ab+b)=a/(b*(a+1))
3. (1/(1+a)):(a/(b*(a+1))=1*b*(a+1)/((a+1)*a)=b/a.
б)
1. (9b²-4)/(4b²-4b+1)=(3b-2)(3b+2)/(2b-1)²
2. ((3b-2)(3b+2)/(2b-1)²):(3b-2)/(2b-1)=(3b-2)(3b+2)(2b-1)/((2b-1)²(3b-2))=
=(3b+2)/(2b-1)
3. ((3b+2)/(2b-1))+((b+3)/(1-2b))=((3b+2)/(2b-1))-((b+3)/(2b-1))=
=(3b+2-b-3)/(2b-1)=(2b-1)/(2b-1)=1.
в)
1. 16/(b²-16)=16/((b-4)(b+4)
2. (b²+4b)/(b²+8b+16)=b*(b+4)/(b+4)²=b/(b+4)
3. 16/((b-4)(b+4))+b/(b+4)=(16+b*(b-4)/((b-4)(b+4))=(b²-4b+16)/((b-4)(b+4))
4. (4-b)/(64-b³)=(b-4)/(b³-64)=(b-4)/((b-4)(b²-4b+16))=1/(b²-4b+16)
5. ((b²-4b+16/(b²-16))*(1/(b²-4b+16))=1/(b²-16).
г)
1. 1+1/(a-1)=(a-1+1)/(a-1)=a/(a-1)
2. 1-1/(a/(a-1)=1-(a-1)/a=(a-a+1)/a=1/a
3. 1/(1/a)=a.
Итак, косинус существует при любом х
А вот значения косинуса - это [-1; 1]
А вот теперь смотри:
-1 ≤ Cos(x -1) ≤ 1 |*3
-3 ≤ 3Cos(x -1) ≤ 3 | +2
-1≤ 3Cos(x - 1) +2 ≤ 5
Ответ: [-1;5]
