Question

Решите неравенство методом интервала:

$( x^{2} -3)/( x^{2} -1) \geq 1$

Answer 1

$\dfrac{x^2-3}{x^2-1} \geq 1\\\\\\\dfrac{x^2-3-x^2+1}{x^2-1} \geq 0\\\\\\\dfrac{-2}{x^2-1} \geq 0\\\\\\\dfrac{1}{x^2-1} \leq 0\\\\\\\dfrac{1}{(x-1)(x+1)} \leq 0$

ОДЗ
x≠1
x≠-1

Рисуем ось ОХ, отмечаем точки 1 и -1 (обе точки выколотые)
выбираем соотвествующий промежуток $x\in(-1;1)$