Question

Три числа, сумма которых равна 91, образуют геометрическую прогрессию. Они являются первым, четвертым и десятым членами арифметической прогрессии,
разность которой отлична от нуля. Найдите наибольшее из этих чисел.

Answer 1

A1+a1q+a1q²=91
a1=b1
a1q=b1+3d
a1q²=b1+9d
{b1q=b1+3d⇒b1(q-1)=3d
{b1q²=b1+9d⇒b1(q²-1)=9d
b1(q-1)(q+1)-3b1(q-1)=0
b1(q-1)(q+1-3)=0
b1=0не удов усл
q=1 не удов усл
q=2
2b1=b1+3d⇒b1=3d U a1=3d
3d+6d+12d=91
21d=91
d=91/21
a1=3*91/21=13
13;26;52
52-наибольшее