:5ау-3bx+ax-15by=а(5у+х)-3b(х+5у)=(а-3b)(х+5у)
Решение:
2x^2 - 7x + 3 = 0
D = b^2 - 4ac
D = (-7)^2 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25
D>0 , уравнение имеет 2 корня.
х1 = 7+5/ 4 = 12/4 = 3
х2 = 7-5/4 = 2/4 = 1/2 = 0,5 .
<em>Ответ: х1 = 3 , х2 = 0,5 .</em>
2 уравнение:
3x^2 + 5x - 2 = 0
D = b^2 - 4ac
D = 5^2 - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49
D>0 , уравнение имеет 2 корня .
х1 = -5 + 7 / 6 = 2/6 = 1/3
х2 = -5 - 7 / 6 = - 12/6 = - 2 .
Ответ: 1 = 1/3 , х2 = -2 .
Разложим знаменатель х²-3х-10 на множители: найдем корни ур-я х²-3х-10=0 х1=5, х2=-2, т.е. х²-3х-10=(х-5)(х+2)
a) 3cos^2x+1/2-1/2cos^2x=2
2.5cos^2x=1,5
cos^2x=0,6
1+cos2x=1,2
cos2x=0,2
2x=+/-arccos0,2+2pn
x=+/-arccos0,2/2+pn
b)2tg^2x-5tgx+1=0
2a^2-5a+1=0
d=25-8=17
a1,2=5+/-sgrt17/4
[tgx=1,25+sgrt17/4 [x=arctg1,25+sgrt17/4 +pn
[tgx=1,25-sgrt17/4 [x=arctg1,25-sgrt17/4 + pn
1) sin124°=sin(90°+34°) >0 , т.к. (90°+34°) - угол 2 четверти
сos203°=сos(180°+23°)<0 , т.к. (180°+23°) - угол 3 четверти
tg(-280°)=tg(-360°+80°)=tg80°>0 , т.к. 80° - угол 1 четверти
( -360° отбрасываем как двойной период функции tg )
sin124°·cos203°·tg(-280°)<0 , т.к. (+)*(-)*(+)=(-)