Всё дело в том, что дорога представляет из себя круг. Шофёр может сделать выбор куда ему ехать: по часовой стрелке, если смотреть сверху на план, или против часовой стрелки.
Начнём с минимальных интервалов. Имеется только одна заправка. На ней много топлива, как раз столько, чтобы заправить полный бак, а с полным баком круг будет пройден.
Усложним задачу. Имеется 2 заправки. Предположим на них равное количество топлива. На каком бы расстоянии они не находились друг от друга. Всё равно топлива хватит, чтобы проехать круг, они же не могут быть дальше середины. Смотрим на скрин:
Не важно от какой заправки начнёт двигаться автомобиль. Он будет двигаться по кратчайшему пути в сторону заправки, а не наоборот. Заправив полбака, он проедет 1/6 часть пути. Ему нужно проехать ещё 5/6. Дозаправившись на второй Ему как раз хватит до конца пути. Предположим заправок 10 и на них равное количество топлива. Нужно начать с той до которой ему хватит и дозаправляться по пути. Помним, что это круг, а не прямая линия. И выбор за водителем первого пункта:
Не забываем, что топлива не может быть много. На всех заправках его как раз столько чтобы заполнить полный бак. Предположим, что 10-я заправка не так близко, а далеко. Если начать путь по часовой стрелке от первой заправки, то топлива не хватит. Но водитель имеет план, он начнёт путь против часовой стрелки, и у него будет топлива как раз, чтобы добраться до 10-й заправки, дозаправится и доехать до конца.
Нужно устроить ему каверзу. На 10-й заправке залить 1/2 топлива, а на остальных по 1/18, оставшуюся половину поделить на 9:
1/2 : 9 = 1/18. И что же? Доехав до 9-й заправки, он доберёт половину топлива:
1/18 х 9 = 1/2.
Решение сей загадки весьма простое, какую часть пути проехал столько и потратил топлива, но суть круга в том, что можно начать с любой точки и ехать в двух направлениях или по часовой или против часовой стрелки.
Нереальность задачи - как он начнёт путь с пустым баком? Банально: его доставили на вертолёте, привезли на прицепе, вручную катил вместе с 3-мя пассажирами, и ещё масса вариантов.
Почему невозможно решить задачу? Нет плана, неизвестно количество заправок, на каком расстоянии они друг от друга и сколько топлива на каждой.
В третьем варианте, если водитель начнёт с 1-й или 9-й и поедет в сторону 10-й с 1/9 топлива он там и останется.
Ему надо начинать путь с той заправки где максимальное количество топлива, но в третьем варианте он может и с 1-й начать, но двигаясь в верном направлении.