DM=DK, PM=PK и DP - общая сторона.
Значит треугольники DMP и DKP - равны по трем сторонам.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.
Значит <MDP=<KDP, то есть луч DP делит угол MDK пополам.
DP - биссектриса, что и требовалось доказать.
84см
13+16=29 одна сторона (АД)
АД=ВС
29*2=58 две стороны (АД и ВС)
см треугольник АВК, тк уголВ 45°(т.к биссектрису провели), то и угол К 45°, т.к сумма углов Δ = 180°
значит у треугольника стороны АВ и АК равны 13, т.е. сторона прямоугольника АВ=13, а значит и СД тоже 13
13*2=26 (АВ и СД)
Р=26+58=84
Если будут вопросы, или почерк непонятный, то в комменты
S треугольника МВN=1/2 MN* BD₁ где BD₁- высота треугольника MBN
S треугольника АВС = 1/2 АВ*BD где BD высота треугольника АВС
АВ=2 MN BD=2 BD₁
S треугольника АВС= 1/2*2МN*2BD₁=2 МN*BD₁
Из первого условия 1/2 MN* BD₁=20 MN* BD₁=40
Подставим полученное выражение в формулу
S треугольника АВС =2*40=80
Ответ 80