Question

(xy + x - 3) ^{2} + (xy + y - 4) {2} = 0Спасибо

Answer 1

$(xy+x-3)^2+(xy+y-4)^2=0$

Если сумма двух слагаемых равна 0, то либо эти слагаемые - числа с противоположными знаками, либо оба равны 0. Так как оба слагаемых в квадрате, знак "-" ни одно из них иметь не может ⇒ оба слагаемых равны 0

$\left \{ {{xy+x-3=0} \atop {xy+y-4=0}} \right.$

Вычтем из первого уравнения системы второе

$xy+x-3-(xy+y-4)=0-0 \\ \\ xy+x-3-xy-y+4=0 \\ \\ x-y+1=0 \\ \\ x=y-1$

Заменим x на (y-1) во втором уравнении

$(y-1)y+y-4=0 \\ \\ y^2-y+y-4=0 \\ \\ y^2=4 \\ \\ \left \{ {{y=2} \atop {y=-2}} \right.$

Соответственно из x=y-1

$\left \{ {{x=1} \atop {x=-3}} \right.$

Окончательно два решения

$\left \{ {{x=1} \atop {y=2}} \right. and \left \{ {{x=-3} \atop {y=-2}} \right.$