Question

Система х^-х>0 и х^2-х<2

Answer 1

Решение второго неравенства:
x²-x<2
x²-x-2<0
x²-x-2=0
D=1+8=9
x1=(1+3)/2=2
x1=(1-3)/2=-1
Получились три интервала (-∞;-1)∪(-1;2)∪(2;+∞)
Функция меньше 0 на интервале (-1;2)

решение первого неравенства
x²-x>0
x²-x=0
x(x-1)=0
x=0 и x=1
Получили три интервала (-∞;0)∪(0;1)∪(1;+∞)
Функция больше 0 на интервалах (-∞;0) и (1;+∞)

Пересечением решений первого и второго неравенств являются интервалы (-1;0)∪(1;2)