!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1) Арбат
2) Тверская
3) Никольская
4) Большая Лубянка
5) Ильинка
Пусть AB=x
по теореме высоты: 1*(x-1)=CD^2
по теореме пифагора:
CD^2=(2√3)^2-(x-1)^2=12-(x-1)^2
Откуда
12-(x-1)^2=x-1
12-x^2+2x-1=x-1
x^2-x-12=0
По виету подбором
x1=-3<0 не подходит.
x2=4
Ответ:4
Расстояние между точкой и прямой - это длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.
Расстояние между точкой и плоскостью - это длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную плоскость.
Я решил на листочках, которые прикрепил ниже...
Боковые ребра прямоугольного параллелепипеда перпендикулярны основанию, значит АА₁⊥(ABC).
BD лежит в плоскости АВС, значит
АА₁⊥BD.
Диагонали квадрата перпендикулярны, поэтому
BD⊥AC.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости:
BD⊥АА₁ и BD⊥AC, значит BD⊥АCC₁.
Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.
Плоскость BB₁D₁ проходит через прямую BD, перпендикулярную плоскости АСС₁, значит
BB₁D₁ ⊥ АСС₁.