Уравнение решено)))))))))))))))
1) cosa=\sqrt{5}\3
tga*cosa*sina=sin^2a
sin^2s=1-cos^2a=1-5\9=4\9
1.sina=2\3
a=arcsin2\3+2Пn
2.sina=-2\3
a=-arcsin2\3+2Pn,где N принадлежит Z
3)график
y=ctga*tga+sinx=1+sinx
строите синусоиду и поднимате ее на 1 вверх
4)y=2-cosx
y=1
1=2-sinx
sinx=1
x=П\2+2Пn
область оределения cosx=[-1;1]
значит y=[1;3]
-14а^2-7ab/b^2-4a^2
7a(-2a-b)/-(2a-b)(2a+b)
-7a(2a+b)/-(2a-b)(2a+b) потом (2a+b) взаимоуничтожаются в обоих сторонах и получается
-7a/-2a+b ну как пойдет помойму правильно
A) k^2-3k<18
k^2-3k-18<0
Нули:
По теореме Виета:
k1=6
k2=-3
Определим знаки интервалов:
____ -3 _____ 6______>
+ - +
Ответ: k ∈ (-3; 6)
б)3k<10-k^2
k^2+3k-10<0
Нули:
По теореме Виета:
k1=-5
k2=2
Определим знаки интервалов:
_____ -5 ______ 2_____>
+ - +
Ответ: k ∈ (-5; 2)
в) -k^2<14-6k
-k^2+6k-14<0
k^2-6k+14>0
Нули:
D = 36-4*14=-20
Т.к. коэффициент при старшей степени = 1>0, ветви параболы направлены вверх. Т.к. D < 0, то парабола не пересекает ось Ох, т.е. лежит выше оси
Следовательно, принимает положительное значение при любом k
( 2х - 3)*( 2x + 3 ) - ( 4x + 5)*( x - 3 ) = - 1
4x² - 9 - ( 4x² - 12x + 5x - 15 ) = - 1
4x² - 9 - ( 4x² - 7x - 15 ) = - 1
4x² - 9 - 4x² + 7x + 15 = - 1
7x = - 1 - 6
7x = - 7
x = - 1