(a +b)² = a² +2ab +b²
x² +10x +25 =0
x² + 2*5x + 5² = 0
(x+5)² = 0
√(x+5)² = √0
x+5 = 0
x = -5
т.к. 6^x не равно 0, то можно разделить обе части равенства на это выражение, учитывая, что 6^x = 2^x * 3^x
получим:
((3^x + 2^x) / 2^x) * ((3^x + 3*2^x) / 3^x) = 8
((3/2)^x + 1) * (1 + 3*(2/3)^x) = 8
введем переменную а = (3/2)^x
(a+1)*(1+3/a) = 8
a + 3 + 1 + 3/a = 8
a + 3/a = 4
(a^2 + 3) / a = 4
a^2 + 3 = 4a
a^2 - 4a + 3 = 0
D = 16-4*3 = 4
a(1;2) = (4 +- 2)/2 = 2+-1
a1 = 3
a2 = 1
(3/2)^x = 3
x = log(3/2) (3) = log(3) (3) / log(3) (3/2) = 1 / (log(3)(3) - log(3)(2)) = 1/(1-log(3)(2))
(3/2)^x = 1
x = 0
X^3(x-1)^4
3x^2(x-1)^4+4x^3(x-1)^3=x^2(x-1)^3[3(x-1)+4x]=x^2(x-1)^3[7x-1]
три 1 0 1/7
<span>
применим формулу разность кубов</span>