1)
a) 3*sqrt(25/16)-1=3*5/4-1=15/4-4/4=11/4
б) sqrt(2.5)*sqrt(10)=5
в) sqrt(0.72/8)=sqrt(0.09)=0.3
г) sqrt(3^4*2^6)=3^2*2^4=9*16=144
2) 5sqrt48-2sqrt75=20sqrt3-10sqrt3=10sqrt3
б) (3sqrt2+sqrt18)sqrt2=6+6=12
в) (4-sqrt5)^2=16-8sqrt5+5=21-8sqrt5
3) 15sqrt2=sqrt450
-8sqrt3=-sqrt192
4) sqrt(25-10a+a^2)
a^2-10a+25=0
D=100-100=0
x=-b/2a=5
sqrt(x-5)^2=x-5
6) 2/(3sqrt5+1)-2/(3sqrt5-1)=(6sqrt5-2-6sqrt5-2)/(45-1)=-4/44=-1/11
Ax+by+c=0
<span>a=0, b=2, c=-6 </span>
<span>подставляем: </span>
<span>0x+2y-6=0 </span>
<span>2y-6=0 </span>
<span>2y=6 </span>
<span>y=3 </span>
<span>это прямая параллельная оси ОХ, проходящая через точку (0;3) </span>
<span>отмечаешь точку (0;3) и, например, (2;3) </span>
<span>и просто проводишь через их прямую</span>
Нам достаточно найти максимум при некоторых значениях
, а минимум будет иметь то же по модулю значения, но обратный знак (если есть некоторое максимальное значение при
, то взяв
мы получим, что синус поменяет знак на противоположный, а косинусы сохранят знак. Если же у минимума модуль больше, чем у максимума, то также поменяем знак и получим новый максимум)
Теперь осталось найти максимум.
Найдем наибольшее значение функции
:
На полученном интервале f(x) убывает. Кроме того, f(x) имеет период 4π.
Таким же образом приходим к интервалу на котором f(x) возрастает (просто меняем знак неравенства):
Значит достаточно проверить значение в точках
Как нетрудно убедится, в этих точках
Таким образом,
Но при
достигается это значение.
Значит максимальное значение:
Минимальное:
А) (2x-16)^2 = 4x^2 - 64x + 256
б) (3a+c)^2 = 9a^2 + 6ac + c^2
в ) (y + 5)(y - 5) =y^2 - 5y + 5y - 25 = y^2 - 25
г) (4b+ 5c)(4b -5c) = 16b^2 - 20bc + 20 bc -25c^2 = 16b^2 - 25c^2
