![log_8(x^2+x)=log_8(x^2-4)](https://tex.z-dn.net/?f=log_8%28x%5E2%2Bx%29%3Dlog_8%28x%5E2-4%29)
Если логарифмы с одинаковыми основаниями равны, то и подлогарифмические выражения тоже равны.
![x^2+x=x^2-4\\ \\x^2+x-x^2=-4\\ \\x=-4](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2Bx%3Dx%5E2-4%5C%5C+%5C%5Cx%5E2%2Bx-x%5E2%3D-4%5C%5C+%5C%5Cx%3D-4)
Проверим, подставив <em /><em>х</em> в исходное равенство.
![log_8((-4)^2+(-4))=log_8((-4)^2-4)\\ \\log_8(16-4)=log_8(16-4)\\ \\log_812=log_812](https://tex.z-dn.net/?f=log_8%28%28-4%29%5E2%2B%28-4%29%29%3Dlog_8%28%28-4%29%5E2-4%29%5C%5C+%5C%5Clog_8%2816-4%29%3Dlog_8%2816-4%29%5C%5C+%5C%5Clog_812%3Dlog_812)
Равенство верно, значит корень уравнения нашли верно.
Ответ: <em>х=-4.</em>
1)a(3степень)+а(2степень)+а+1=(а(3степень)+а(2степень) )+ (а+1)= а(2степень)(а+1) + (а+1)=(а+1)(а(2 степень)+1)
1)1-0,125m^3=1^3-(0,5m)^3= (1-0,5m)(1+0,5m+0,25m^2)
2)(2x+y)^3-x^3= (2x+y-x)*[(2x+y)^2+x(2x+y)+x^2]= (x+y)(4x^2+4xy+y^2+
+2x^2+xy+x^2)= (x+y)(7x^2+5xy+y^2)
(-24,6):0,2=-123)()))))))))))))))))))(