Ответ:
Объяснение:
..........................
Пусть меньший катет x тогда по теореме пифагора
x^2+(x+6)^2=(x+12)^2
x^2+x^2+12x+36=x^2+24x+144
x^2-12x-108=0
d=144+432=576
x1=(12+24)/2=18
x2=(12-24)/2=-6(не подходит тк длина стороны не может быть отрицательной)
Меньший катет 18
Больший катет 18+6=24
Гипотенуза 18+12=30
Решение
<span>Диагональ АС
биссектриса угла С ( см. рисунок), значит ∠ CAD = ∠ BAC<span>
</span>∠ CAD = ∠ BCA как внутренние накрест
лежащие
при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС.<span>
Значит </span>∠ BAC =∠ BCA и треугольни<span>к </span>ABC - равнобедренный
AB = BC = 8 cм.<span>
Трапеция ABCD - равнобедренная, значит AB</span> = CD = 8 cм<span>
Р (трапеции)</span> = 8 + 8 + 8 + 10 = 3<span>4 см.<span> </span></span></span>
Смежные углы относятся как 4 : 2, обозначим их как угол1 и угол2
пускай
<1 = 4x
<2 = 2x
тогда
<1 + <2 = 180 = 4x + 2x = 6x
x= 180/6 = 30
<1 = 4x= 120
<2 = 2x = 60
так как <1 и <2 больше угла А, то внешний угол при вершине В может быть как 60 так и 120 градусов
имеем два варианта решения:
1) внешний угол при вершин В равен 120 градусов
тогда <C + <A = 120 градусов
<C = 120 - <A = 80 градусов
2) Внешний угол при вершине В равен 60 градусов
<C + <A = 60 градусов
<C = 60 - <A = 20 градусов