В самом простом и наиболее распространенном в задачах по геометрии варианте - половина произведения остнования треугольника на его высоту.
Для прямоугольного треугольника половвина произведений его каттетов
При известных длинах двух смежных сторон и угле между ними площадь параллелограмма находится очень просто. Вот формула:
S = a * b * sin (alfa)
где
S — площадь параллелограмма (искомая);
a, b — длины двух смежных, то есть соседних, соприкасающихся сторон. Обычно буквой a обозначают бо́льшую сторону, буквой b — меньшую;
alfa — величина угла между сторонами a и b.
Пример. Стороны параллелограмма равны 7 см и 6 см, а угол между ними равен 30°. Тогда площадь нашей фигуры будет равна: S = 7 см * 6 см * sin 30° = 21 (см^2).
Задача чисто условная и решать ее следует в буквенном выражении. Известно, что площадь прямоугольника находится по формуле S=A*B, где В как раз ширина. Если ширина увеличивается на 3 сантиметра, то получаем следующее значение формулы:
S=A*(B+3)
Чтобы найти на сколько увеличилась площадь надо от последней площади отнять первоначальное значение площади:
A*(B+3)-A*B
Раскрываем скобки и сокращаем подобные:
AB +3A -AB = 3A
Итак мы получили, что если ширину прямоугольника увеличить на 3 сантиметра, то площадь его увеличится на произведение длины этого прямоугольника на 3.
Аналогично для любого приращения длины или ширины прямоугольника можно утверждать, что площадь прямоугольника в этом случае увеличится на произведение этого приращения на вторую сторону.
Можно, конечно и решить эту геометрическую задачу, а можно просто посчитать на пальцах.
Итак, на пальцах - 169 это квадрат числа 13(любой математик знает все квадраты чисел до сотни наизусть), следовательно 1.69 кв.см. - квадрат 1.3 см. 1.3 см умножаем на четыре- получаем 5.2 сантиметра периметр квадрата площадью в 1.69 кв.см.
Математически это будет выглядеть так(записываю словами) - корень квадратный из 1.69 умноженный на четыре =5.2 см.
К сожалению не нашла на клавиатуре знака корня квадратного и потому написала словами, хотя должны быть только цифры.
Площадь прямоугольника вычисляется умножением одной стороны на другую. Частным случаем прямоугольника является квадрат, в котором все стороны равны. У него площадь находится возведением в квадрат стороны.
