Дуга АВС=130° (властивість центрального кута)
Дуга АС=360°-130°=230°
Кут АВС=230°÷2=115° (властивість вписаного кута)
Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда АВ= 3х, ВС=5х, АС=4х.
Поскольку у стороны ВС наибольший коэффициент (5), то ВС наибольшая сторона. Соответственно,так как против большего угла лежит большая сторона, то угол А наибольший.
Эти углы равны и составляют 90 градусов
ВК- биссектриса, следовательно угол CBD равен 2*CBK
По условию задачи ABC=2*CBK
Значит ABC и CBD равны.
Они смежные, поэтому их сумма равна 180. Значит каждый из этих углов 90
<span>Точки персечения окружности с гипотенузой F c катетом АС H.Раз они лежат на серединах сторон, то FH средняя линия
Нарисуем ещё одну среднюю линию EF. Она делит катет AC пополам. А отрезок ЕС делится точкой касания окружности тоже пополам. Точка касания отсекает от катета одну четверть, считая от прямого угла, получается, что катет делится на отрезки AE:EC = 3 : 1</span>