Question

Докажите что при всех допустимых значениях переменных верно тождество:

Answer 1

Верхняя ачсть дроби
(1/ (а-в)*(а-в) + 2/ (а-в)*(а+в) +1/ (а+в)(а+в)) * (а-в)(а-в)(а+в)(в+а) = (а+в)^2 + (а-в)(а+в) + (а-в)^2)*(а-в)(а-в)(а+в)(в+а) / (а-в)(а-в)(а+в)(а+в) =
скоращаем, раскрываем скобки , снова сокращаем = 4а^2

нижняя часть
раскрываем скобки
а^2+2aв+в^2+2а^2-2в^2+а^2-2aв+в^2 =4а^2

итого

= 4а^2/4а^2 = 1