Sбок.пов.конуса=πRL
Sосн=πR²
по условию: Sбок.пов >Sосн в √2 раза⇒
πRL=πR² *√2
L=R√2
прямоугольный треугольник:
гипотенуза - образующая конуса
катет - радиус основания конуса
α - угол между образующей конуса и радиусом основания, т.е. угол между образующей и плоскостью основания конуса.
cosα=R/L
из равенства L=R/√2 найдем R/L.
R/L=1/√2, R/L=√2/2
cosα=√2/2,⇒ <u>α=45°</u>
Если провести диагональ, то образуется прямоугольный треугольник, один угол 60 градусов, второй 30 отсюда следует катет равен половине гипотенузы, то есть 6, дальше дело умножения, 10*6=60
a=6,в=8,с=?
с в крадрате= в в квадрате+а в квадрате.
с в крадрате = 64+36
с в квадрате = 100
с=10
Угол В=15+8=23°
Угол С=180-(15+22)=143°
Внешний угол от вершины С=180-143=37
Радиус R = 8 см
Сторона равностороннего вписанного треугольника
a = R*√3 = 8√3 см
1) Площадь треугольника
см²
2) Площадь трех равных сегментов = площадь круга - площадь вписанного треугольника
см²